Egy számtani haladvány esetében S10=100 és S30=900. Mivel egyenlő az S50?

900-100=800

30-10 =20

900+800= 1700

én legalábbis így emlékszem

S10 = (a1 + a10) * 5 = (a1 + a1 + 9d) * 5 = (2a1 + 9d) * 5 = 10a1 + 45d = 100

S30 = (a1 + a30) * 15 = (a1 + a1 + 29d) * 15 = (2a1 + 29d) * 15 = 30a1 + 435d = 900

Van két egyenleted, melyeket kicsit egyszerűsítünk:

2a1 + 9d = 20

Illetve:

2a1 + 29d = 60

Ebből a vak is látja, hogy 20d = 40, azaz d = 2

Ebből meg tudod határozni a1-et, akkor pedig már ismered a sorozatot. Ha pedig ismered a sorozatot, meg tudod határozni az első 50 elem összegét.