Üdv segítségre lenne szükségem van egy olyan házi feladatom amit nem értek Van egy palalelogaramma aminek oldalai 20 és 21 cm es az egyik szoge 60° másik 120° és ebből kellene ki számolni az atloit (nem szogfugvenyt) hanem pitagoraszt tétellel?

A paralelogrammába bele tudsz rajzolni egy szabályos háromszöget; attól lesz szabályos, hogy minden szöge 60°-os. Ennek a háromszögnek minden oldala 20 cm-es, ennek kiszámolható a magassága; 20*gyök(3)/2=10*gyök(3) cm lesz. Történetesen ez a magasság a paralelogramma 21 cm-es oldalához tartozó magasság is, ennek segítségével meghatározható a 60°-os szöggel szemközti átló hossza (kapsz egy derékszögű háromszöget, és abból menni fog).

A másik átlót ugyanígy számoljuk ki; először kell a másik oldalhoz tartozó magasság, ami a paralelogramma területéből jön ki;

T=oldal*magasság=21*(10*gyök(3)=210*gyök(3) cm^2, ha a másik magasság M, akkor

210*gyök(3)=20*M, erre 10,5*gyök(3)=M adódik, tehát a 20 cm-es oldalhoz 10,5*gyök(3) cm-es oldal tartozik. Innen is nyersz egy derékszögű háromszöget, és Pitagorasszal mehet a menet.

A másik lehetőség, hogy tudod, hogy paralelogrammában az átlók négyzetösszege megegyezik az oldalak négyzetösszegével, vagyis igaz, hogy

e^2 + f^2 = 20^2 + 21^2 + 20^2 + 21^2, itt e és f az átlók hossza, amiből az egyiket már az előbb kiszámoltuk, így a másik ebből adódik.