Logikai feladat!?

21 gyerek van jelen. Ebből 13-at kérdeztünk meg, tehát 8 gyerek válaszát nem tudjuk.

~ ~ ~

Ha egy gyerek azt mondja, hogy három osztálytársa van jelen, abból az osztályból négyen vannak ott, hiszen az osztálytársaiba nem számolja bele a megkérdezett gyerek önmagát.

Ha 1 darab 4-es csoport van, akkor 4 gyerek fogja azt mondani, hogy 3 osztálytársa van jelen. Ha 2 darab 4-es csoport van, akkor 8 gyerek fogja ugyanezt mondani, ha 3 darab 4-es csoport van, akkor 12 gyerek fogja ugyanezt mondani.

A négy osztálytársas gyerekek ugyanezen gondolatmenet alapján 5 fős csoportot csoportot képeznek; ha egy ilyen csoport van, akkor 5-en; ha kettő, akkor 10-en; ha három, akkor 15-en fogják azt mondani, hogy négy osztálytársuk van jelen.

~ ~ ~

Mivel öten is azt mondták, hogy három osztálytársuk jelen van, így legalább két 4 fős csoport van, így a meg nem kérdezettek közül legalább 3 gyerek azt fogja válaszolni, hogy három osztálytársa van jelen.

Mivel nyolcan is azt mondták, hogy négy osztálytársuk jelen van, ezért legalább két 5 fős csoport van, így a meg nem kérdezettek közül még legalább 2 gyerek fogja azt mondani, hogy négy osztálytársa van jelen.

A nyolcból öt gyerek válaszát tehát tudjuk. Így van két 4 fős és két 5 fős csoportunk, az összesen 2*4+2*5=18 gyerek. 3 gyerekkel nem számoltunk még el. Ők nyilván nem lehetnek négy, öt, vagy nagyobb fős csoportban, mert még négy fős csoport esetén is túl sok gyerek lenne 3*4+2*5=22 gyerek. 2-es csoportból is csak egy fér bele, viszont akkor egy gyerek egyedül maradna és tudjuk, hogy mindenkinek legalább egy osztálytársa jelen van. Ergo a maradék három gyerek csak egy közös, három fős csoportot tud alkotni. Azaz van két 4 fős, két 5 fős és egy 3 fős csoportunk, 2*4+2*5+1*3=21.

~ ~ ~

Azaz a maradék 8 gyerek közül:

- 3-an fogják azt mondani, hogy 3 osztálytársuk van jelen,

- 2-en fogják azt mondani, hogy 4 osztálytársuk van jelen,

- 3-an fogják azt mondani, hogy 2 osztálytársuk van jelen.