A problémámra egyszerű feladatban kérnék választ. Mennyi idő alatt tesz meg a kerékpáros 54 km ert ha az 1 órabán 15 km. Minden következő órában 1 km - el kevesebbet mint az első körben?

[link]

"Összegzési képlet"-nél a másodikat használd hozzá.

S=54, ez a sorozat összege

a1=15, eza sorozat első tagja

d=-1

n-re kapsz egy másodfokú egyenletet, azt kell megoldani. Két gyöke lesz, ellenőrzöd melyik a lehetséges.

a1 = 15

d = -1

S = (a1 + an) * (n/2)

an = a1 + (n-1)d = 15 - n + 1 = 16-n

54 = (15 + 16 - n) * (n/2)

54 = (31 - n) * (n/2)

54 = 15,5n - 0,5n²

-0,5n² + 15,5n - 54 = 0

n² - 31n + 108 = 0

Ezt kellene megoldani a másodfokú egyenletek megoldóképletével.