A szögsebesség a test különböző részein változatlan?

Ha egyenletesen forog akkor időtől és helytől függetlenül igen. Ha változó szögsebességgel -vagyis szöggyorsulása is van- akkor már csak az igaz, hogy adott időpillanatban a merevtest különböző helyein ugyanakkora a szögsebesség.

Először csak képzelj el egy kört ami a középpontján átmenő, a kör síkjára merőleges tengely körül forog. Jelölj ki egyetlen sugarat és képzeld el hogy úgy menne mint egy óra mutatója.

Ha most felteszed hogy egyenletesen forog -ezt csak azért tesszük fel, hogy minden időpillanatban azonos szögsebességgel forogjon- és indirekt felteszed hogy a szögsebesség változik a hellyel, akkor azt látnád, hogy az általad kijelölt sugár pontjai egymáshoz képest elmozdulnának. És ha az egész kör mintás lenne, akkor az is eltorzulna. Vagyis az eredeti feltevés hamis, a szögsebesség nem függ a forgási tengelytől mért távolságtól -egyenletes forgás esetén, gyorsuló forgás esetén pedig a forgás felosztható olyan kis elemi forgásokra, hogy az már szinte egyenletesnek tekinthető, ott pedig ugyanez igaz-.

Érdekesség: áramlásoknál nem kell ilyen megkötéseket tenni mint merevtesteknél. "Örvényeknél" a szögsebesség a sugárral egyenesen arányos. Ha egy négyzetet helyeznél el az örvény középpontjától adott távolságra, de a pályájának érintőjével párhuzamosan helyezkedne el a négyzet lapja, akkor adott idő múlva a négyzet úgy deformálódna mint egy görbe paralelogramma.