Egy szabályos háromszög alapú hasáb térfogata 240dm3. Mekkora a felszíne, ha a testmagassága 20dm?

A térfogata a háromszög 3db oldala * a magassággal.

240/20 az a háromszög 3 oldala, abból akkor egy oldal 12/3dm=4dm

4*20=80 dm2 egy oldal felszíne, de ebből van 3 és még az alja és teteje.

240 dm2 + 2(egyenlő oldalú háromszög területe)

keresd meg az egyenlő oldalú háromszög területe képletét és számold ki, mert az oldalát már tudod, hogy 4dm

"a" négyzet (16) osztva 4 (/4)szorozva négyzetgyök három.

16:4*√3

ez lesz egy alja és egy teteje tehát kétszer kell venni

add össze meg add hozzá az oldalainak 240dm2 felszínét és kész.

túl lett bonyolítva

12 dm2 egy oldala, az kétszer 24 dm2és 240 dm2

264 dm2 a megoldás.

V = h*A --> A = V/h.

A = gyök(3)/4*a^2 --> a = gyök(4*A/gyök(3)).

F = 2*A + 3*a*h = 2*V/h + gyök(12*gyök(3)*V*h) ≈ 339,86 dm^2.

Ha nem számoltam el.

Jelölések:

V a térfogat,

h a magasság,

A az alaplap területe,

a az alaplap oldalának hossza,

F a felszín.

Nyelvi észrevétel: a feladatnak úgy nem sok értelme van, hogy „Egy szabályos (háromszög alapú hasáb)…”, csak úgy, hogy „Egy (szabályos háromszög) alapú hasáb…”, avagy szegény nyelvünk továbbra sem asszociatív.