Egy egyenes hasáb alapja olyan egyenlő szárú háromszög, amelynek alapja 10cm, szárai 12cm hosszúak. A hasáb magassága 30cm. Mekkora a Felszíne?

A felszíne az őt határoló lapok összterülete. A testet 5 lap alkotja; 2 háromszög és 3 téglalap (ez a palást). Ezek területét ki lehet már most számolni; 10*30+12*30+12*30=120 cm^2.

A háromszög területéhez szükség van vagy egy szögére, vagy a magasságára; a magasságot ebben az esetben egyszerűbb kiszámolni, így számoljunk azzal. Húzzuk be az alaphoz tartozó magasságot (m), ez a háromszöget két derékszögű háromszögre bontja, az alapot pedig két egyenlő részre, tehát a derékszögű háromszög átfogója 12 cm, befogója 5 cm hosszú. Felírjuk Pitagorasz tételét:

5^2 + m^2 = 12^2

25 + m^2 = 144

m^2 = 119

m=gyök(119) cm.

Ezzel a háromszög területe meghatározható: T=10*gyök(119)/2=5*gyök(119) cm^2, ebből a háromszögből 2 van, ezért azok összterülete 10*gyök(119) cm^2.

A kiszámoltakat összeadjuk, igény szerint kerekítjük.