Valaki el tudja magyarázni ezt a matek feladatot? (Algebra,9. o)

Egy videót tudok ajánlani:

https://www.youtube.com/watch?v=Du7rSaTJeMU

705. a) A számlálóból kiemelsz a-t: a(a-1)

A nevező pedig egy nevezetes szorzat: (a+1)(a-1) Ezt sajnos észre kéne venni és alkalmazni. Tudom, hogy nehéz :(

És így láss csodát az (a-1)-et lehúzod, meghalt. A tört értéke a/(a+1)

b) Ugyanez. Kiemelsz a számlálóból b-t: b(1-b)

Nevező pedig megint nevezetes szorzat: (b+1)(b-1)

Itt pedig megakadunk... De szerencsére észreveszed (mert jó vagy matekból :D), hogy a számlálóból kiemelhetsz egy mínusz 1-et: b((-1)*(b-1)). Itt elvégzed a szorzást, a b-t szorzod a -1-gyel, lesz belőle '-b'. Így pedig a számláló: -b(b-1). Nevező: (b+1)(b-1). A (b-1) megint meghalt. A tört értéke: -b/(b+1).

e) A számlálóból nem tudunk kiemelni semmit, csak egy mínusz egyet, mert így lesz az (m-n)-ből (n-m)--> ez van a nevezőben. Tehát a számláló: -(n-m), nevező pedig: (n-m)^2. A mínuszjelet ki is viheted a törtvonalhoz. Így pedig az (n-m)-et lehúzhatod, fent lesz egy egyes, lent meg n-m.

f) A számlálóhoz ne nyúljunk, az úgy jó, ahogy van. A lenti kifejezés pedig: (a+1)(a-1). Így pedig a lehúzás után az értéke: (a+1)/(a-1). Kész.

Ebben a feladatban életmentő, ha ismeri az ember az (a+b)(a-b)=a^2-b^2 azonosságot. Alkalmazni is jó lenne tudni. Ehhez fel kell ismerni a négyzetszámokat, pl.: a^2; b^2... ;1;4;9... Ha ezeket látod és egy mínuszt, akkor tudd, hogy ezt kell használni.