Fré. és Bé. Jelvényeket gyűjtenek, Frédinek 45-tel több van. Ha Frédi odaad 15 db-ot Béninek, akkor Frédi jelvényeinek háromnegyed része ugyanannyi lesz mint Béni jelvényeinek a négyötöd része. Az a kérdés h: Mennyi jelvénye volt Frédinek eredetileg?

X=Béni

X+45=Frédi

(X+15)*0,8=(X+30)*0,75

Itt az egyenlőség bal oldala az X+15 Béni jelvényei, mert a valamennyi(X) jelvényhez ad Frédi 15db-ot, valamint ennek a 4/5-e, ami 0,8, és a jobb oldalon meg Frédi jelvényei, ami eredetileg 45-tel van több, de ebből átad 15-öt, tehát X+30db lesz Frédinek és ennek a 3/4-e, tehát 0,75-tel kell szorozni.

Ez tehát az egyenlőség, mert a mondat így szól:"Frédi jelvényeinek háromnegyed része ugyanannyi lesz mint Béni jelvényeinek a négyötöd része"

(X+15)*0,8=(X+30)*0,75

0,8x + 12=0,75x+22,5

0,8x =0,75x+10,5

0,05x=10,5

X=2000

Béni 2000 jelvény

Frédi 2045 jelvény

nem számolok utána, lehet elrontottam.

helyettesítsd vissza x helyére a 2000-et.

F=B+45

(B+15)3/4=(F-15)4/5

(B+15)3/4=[(B+45)-15]4/5