Egyenletek, Matematika! Hogyan számoljam ki ezt az egyenleget? p^2 + 5p+4q=3p x q

Mi a feladat pontosan? Ez így magában értelmetlen.

p^2+5p+4q = 3pq -t pl gond nélkül lehet q-ra rendezni

p*(p+5) = q*(3p-4)

p=3/4 nem megoldás, ezért lehet (3p-4)-el osztani:

q = p*(p+5) / (3p-4)

Szerintem nem ezt kérdezték, de ennyi infóból ez a legjobb válasz, amit kaphatsz.

Rendezzük át, emeljünk ki p-t:

p(p+5-3q)=-4q

A bal oldal osztható p-vel, ami prím, ezért a jobb oldal is osztható p-vel.

Ekkor

(1) vagy q osztható p-vel, de q prím így q=p, vagy

(2) 4 osztható p-vel, emiatt p=2.

Előbbi esetben az egyenlet a p^2+9p=3p^2 alakot ölti, azaz 9p=2p^2, azaz 9=2p, ami nem lehetséges.

Utóbbi esetben 4+10+4q=6q, azaz 14=2q, emiatt q=7.

És ez meg is felel.

A megoldás tehát: p=2 és q=7.