Egy- egy mertani sorozat tagjaira teljesulnek a kov osszefuggesek:Szamitsuk ki az egyes sorozatok elso tagjat es hanyadosat?
a1 meg a2- 15
a3 meg a4-60
a1meg a2-57
a1meg a3 15
a1meg a2 meg a3- 56
a2-16
a1 meg a2-160
a6meg a7-1215
Legyszi a kepleteket es a pontos kiszamitast is:Nem tudom megoldani egedul, de megprobalnam felfogni valahogy.
AZ elsonel pl fel kene irni, h a1xq(n-1), de az a1 es az a2 akor ugyan annyi lesz, ,mert ha q a 0.on van az ugyan annyi mintha az elson lenne nem o.O??Koszi a segitseget!!
válasza:Szívesen segítek, de nem értem pontosan, amit írtál.
Pl. az elsőnél az a feladat, hogy?
a1 + a2 = -15
a3 + a4 = -60
válasza:1.)
Mértani sorozat.
a1 + a2 = -15
a3 + a4 = -60
a2 = a1*q
a3 = a1*q^2
a4 = a1*q^3
a1 + a1*q = -15
a1*q^2 + a1*q^3 = -60
a1 * (1+q) = -15
a1 * q^2 * (1+q) = -60
2.-at elosztom az 1.-vel:
q^2 = -60/-15 = 4
Ha q^2 = 4, akkor q vagy +2 vagy -2
Ha q = 2, akkor behelyetteítek az a1* (1+q)=-15 egyenletbe: a1 * (1+2) = -15
a1 = -5
Ha q = -2, akkor behelyetteítek az a1* (1+q)=-15 egyenletbe: a1 * (1-2) = -15
a1 = 15
válasza:Azzal, amit írtál ott a hiba, hogy az igaz, hogy
an=a1*q^(n-1)
De az nem igaz, hogy q^0 = q^1.
a1=a1*q^(1-1)=a1*q^0, (q^0=1) tehát azt kapod, hogy a1=a1
De ettől még ha 2-t helyettesítesz be
a2=a1*q^(2-1)=a1*q^1 (q^1=q), tehát =a1*q
Tovább haladva:
a3=a1*q^(3-1)=a1*q^2
stb...
Nekem valahogy sosem jon, ki itt sz§rkodok az elso feladattal vagy 1 oraja, es nem jon ki, ha a szamok pozitivak,m i lesz a kvociens?
Mikor behelyettesitek sosem jon ki a 15:(((
válasza:1.) Módosítva ;)
Mértani sorozat.
a1 + a2 = 15
a3 + a4 = 60
a2 = a1*q
a3 = a1*q^2
a4 = a1*q^3
a1 + a1*q = 15
a1*q^2 + a1*q^3 = 60
a1 * (1+q) = 15
a1 * q^2 * (1+q) = 60
2.-at elosztom az 1.-vel:
q^2 = 60/15 = 4
Ha q^2 = 4, akkor q vagy +2 vagy -2
Ha q = 2, akkor behelyetteítek az a1* (1+q)=15 egyenletbe: a1 * (1+2) = 15
a1 = 5
Ha q = -2, akkor behelyetteítek az a1* (1+q)=15 egyenletbe: a1 * (1-2) = 15
a1 = -15
válasza:A 2.) nem akar kijönni.
3.)
Mértani sorozat
a1 + a2 + a3 = 56
a2 = 16
a2/q + a2 + a2 * q = 56 /behelyettesítem a2 = 16
16/q + 16 + 16 * q = 56 /-56
16/q -40 + 16 * q = 0 / *q≠0
16 - 40*q + 16*q^2 = 0 /:8
2 - 5 * q + 2 * q^2 = 0
2 * q^2 - 5 * q + 2 = 0
Másodfokú megoldóképlet
q1,2= (5 ± gyök(25-4*2*2))/(2*2) = (5±3)/4
q1 = 2
q2 = 0,5
Ha q = 2, akkor:
a2 = 16
a2 = a1 * q
16 = a1 * 2
a1 = 8
Ha q = 0,5, akkor
a2 = 16
a2 = a1 * q
16 = a1 * 0,5
a1 = 32
válasza:4.)
a1 + a2 = 160
a6 + a7 = 1215
a2 = a1 * q
a7 = a6 * q
a1 + a1*q = 160
a6 + a6*q = 1215
a1 * (1+q) = 160
a6 * (1+q) = 1215
2.-at osztom az elsővel:
(1+q kiesik
a6/a1=1215/160
a6=a1*q^5
a1*q^5/a1 = 1215/160
q^5=1215/160
q = 1,5
visszahelyettesítem
a1 * (1 + q) = 160
a1 * (1 + 1,5) = 160
a1 = 64
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!