Hogyan oldjam meg ezt az egyenletet? Sin2x+cos2x=1

sin2x+cos2x=1

Emeljünk ki x-et:

x(sin2+cos2)=1

Osszuk el mindkét oldalt (sin2+cos2)-vel:

x=1/(sin2+cos2), ami megközelítőleg 2.027778

sin2x+cos2x=1

2sinxcosx+(cosx)^2-(sinx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2

2sinxcosx-2(sinx)^2=0

sinx(cosx-sinx)=0

egy szorzat akkor és csak akkor 0,ha vmelyik tagja 0.

Innen már talán neked is megy

Biztonság kedvéért, azért ellenőrizd a megoldásodat:

[link] (3. kép)

#4: szinuszból és koszinuszból nem lehet x-et kiemelni.

Pl

sin(2*30°)=sin(60°)=√3/2=0,866

"Kiemelem" a 30°-ot: 30*sin(2)=30*0,035=1,047

Mondhatnád, hogy ez azért nem jó, mert fokban számoltam. Akkor legyen radián.

sin(2*π/6)=sin(π/3)=√3/2=0,866

"Kiemelem" a π/6-ot: π/6*sin(2)=π/6*0,035=0,0183

Bocs, az utolsó sort javítom:

"Kiemelem" a π/6-ot: π/6*sin(2)=π/6*0,9093=0,4761

Sőt, még a wolframalpha is megérti

[link]