Ennek az egyenletnek hány gyöke van és milyen intervallumon?

3*gyök(x+5)+x=5

Értelmezése tartomány: x>=-5

3*gyök(x+5)=5-x

Négyzetre emelve:

9(x+5)=25-10x+x^2

9x+45=25-10x+x^2

0 = x^2-19x-20

Ennek két gyöke van x=20, x=-1 (megoldóképletből)

Behelyettesíted az eredetibe:

3*gyök(25)+20 = 3*5+20 /=5

Ez hamis gyök, ami a négyzetreemelés miatt keletkezett.

x=-1-re:

3*gyök(4)-1 = 3*2-1 =5

Tehát az egyenletnek egy gyöke van a -1.