Hogyan lehet bebizonyítani azt, hogy f:R-->R, f (x) =x^3-12x növekvő a [2, +végtelen) intervallumon?

Valamit elrontottál.

2 és 2*√3 között bár negatív az értéke, de növekvő.

Ha deriválod, akkor: 3*x^2 - 12

Ha x = 2, akkor 0 az értéke, ha x>2, akkor pedig pozitív, tehát növekvő a függvény.

Konkrét bizonyítást nem tudom hogy kell írni.

Az f(x) függvény szigorúan monoton növekvő, hogyha tetszőleges k>0-ra f(x)<f(x+k), esetünkben:

x^3-12x<(x+k)^3-12*(x+k), erre egy másodfokú parametrikus egyenlőtlenséget fogsz kapni, amit meg kell oldani.