Intervallumok, intervallumok műveletekkel valaki?

A nyílt intervallum azt jelenti, hogy a leírt szám már nem tartozik bele az intervallumba. Ezt jelölöd a számegyenesen üres karikával a szám felett, ill. intervallum jelölésnél egy kifelé néző zárójellel.

Pl.: ]2;8[ = {3, 4, 5, 6, 7}

A zárt intervallum ennek az ellenkezője, azt jelenti, hogy a szám még beletartozik az intervallumba. Számegyenesen ezt egy tömör karikával, intervallum jelölésnél pedig egy normál zárójellel (tehát a szám felé "állóval") jelzed ezt.

Pl.: [2;8] = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

És akkor ezt lehet vegyíteni is:

Pl.: [2;8[ = {2, 3, 4, 5, 6, 7}

Pl.: ]2;8] = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

Amit érdemes még pluszban tudni, hogy ha az intervallumnál végtelen szám szerepel, akkor mögé nyílt jelet kell írni, mert a végtelen az soha nem tartozik bele az intervallumba.

Tehát valahogy így: ]-végtelen;végtelen[, ]-végtelen;23], [23;végtelen[, stb.

És akkor a konkrét feladatok:

1.) [-8;3[ METSZET [-2;5[

[-8;3[ = {-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}

[-2;5[ = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

A metszet az a két halmaz közös része, tehát azok a számok amelyek mindkettőben benne vannak. Vagy ha úgy tetszik, akkor a két intervallum közös része.

2.) ]-6;0] \ ]-2;5]

A két intervallumot ha felírod, akkor lesz A (]-6;0]) halmazod és egy B (]-2;5]) halmazod. A "\" jel az a KÜLÖNBSÉG műveletet jelenti, tehát A-ból kivonod a B halmazt. Ezt úgy tudod megtenni, hogy megnézed az A elemeit és ami ezek közül benne van a B-ben is, azokat törlöd belőle. Vagy lehet grafikusan is gondolkodni, hogy felrajzolod a két halmazt, utána letakarod a B halmazt a kezeddel és ami számok megmaradtak, az lesz az eredmény.

3.) x≤8

Ezen gondolkodj el hogyan lehet felírni intervallum jelöléssel, annyi tippet adok, hogy gondolkozz el a végtelenen.

A többi pedig elvileg ezek alapján már menni fog. :)