Hogyan kell egyszerűsíteni ezt a törtet? (1+i) ^2013 és (1+i) ^2013 ----------- (1-i) ^2013 KOMPLEX számok körében

A hatványozás azonossága szerint átírható [(1+i)/(1-i)]^2013 alakra. A törtet bővtjük (1+i)-vel, ekkor a számlálóban (1+i)*(1+i)=(1+i)^2, a nevezőben (1+i)*(1-i)=1^2-i^2=1-(-1)=1+1=2 lesz, tehát (1+i)^2/2 alakra tudtuk hozni a törtet, tehát a végső alak ez lesz: [(1+i)^2/2]^2013 = (1+i)^4026 / 2^2013. Innen tovább lehet menni algebrai vagy trigonometriai úton is.