Valaki le tudná nekem vezetni ezt a matekpéldát? 》》》

n(n-1)/2 = 105

Ez a képlet.

Ha már elhangzott a megoldás, akkor próbáld megérteni:

Tegyük fel, hogy 5 ember vannak a csapatban, Aladár, Béla, Cecil, Dénes, Elemér.

Aladár hány emberrel fog pacsizni? Önmagával nem, de mindenki mással igen. Tehát ő 5-1=4 emberrel fog pacsizni.

Béla hány emberrel fog pacsizni? Ő is önmagán kívül mindenkivel, tehát ő is 5-1=4 emberrel fog pacsizni.

Cecil, Dénes, Elemér esetén ugyanígy.

5-en vannak, és mindenki 5-1=4 emberrel pacsizik, az 5*(5-1)=5*4=20 pacsi. Csakhogy így minden pacsizást kétszer számoltunk, hiszen azt, hogy Aladár Bélával pacsizott, azt egyszer számoltuk Aladárnál is, és egyszer Bélánál is. Ergo ezt az eredményt – a 20-at – el kell osztani kettővel.

Így jön ki, hogy 5 ember esetén 5*(5-1)/2 pacsi történik.

„n” embernél n*(n-1)/2 pacsi történik.

Innen már csak meg kell oldani a következő egyenletet:

n*(n-1)/2 = 105

Ha felbontod a zárójelet, akkor egy másodfokú egyenletet fogsz kapni, átrendezed, használod rá a megoldóképletet. Két eredményt fogsz kapni. Abból az egyik nem lesz megfelelő, mert negatív szám lesz, a csapat létszáma meg ugye nem lehet negatív szám.