Hogyan kell megoldani ezt a 11. es valószínűség-számításos feladatot?

A 32 lapos magyar kátyában 8 db zöld kártya van, valamint 4 db hetes.

A)

A kihúzott lap zöld:

hasznos eset / összes eset

hasznos eset: 8 (hiszen egyet húzunk, és összesen 8 db zöld van, tehát bármelyik 8-at kihúzhatjuk)

összes eset: 32 (hiszen egyet húzunk 32-ből, ez 32 variáció)

p1=8/32= 0,25

B)

A kihúzott lap hetes

Teljesen ugyan ez a logika, csak annyi, hogy itt a hasznos eset 4, hiszen 4 db hetes van a pakliban.

p2=4/32=0,125

a)egyikünk sem kap pontot

a/1)

Ez akkor teljesül, ha sem A), sem B) nem teljesül.

A: 0,25

1-A (A nem teljesül): 1-0,25 = 0,75

B: 0,125

1-B (B nem teljesül): 1-0,125 = 0,875

Hogy egyik feltétel se teljesüljön, a kettőt össze kell szorozni, tehát a megoldás pA=0,65625

a/2) másképp:

Ahhoz, hogy egyikük se kapjon pontot, olyan kártyát kell húzni, ami nem zöld és nem hetes. Egy 32 lapos pakliban van 8 db zöld, valamint 4 db hetes. 32-8-4= 20 db, viszont ehhez 1-et hozzá kell adni, hiszen van a pakliban zöld hetes is, tehát 21 db lap van, ami NEM zöld és NEM hetes.

kedvező eset=21

összes eset=32

pA=21/32=0,65625

b) valamelyikük kap pontot ( esetleg mindketten)

a)-t tudva ez nagyon egyszerű. Annak a valószínűsége, hogy egyikük sem kap pontot, 0,65625.

Tehát annak a valószínűsége, hogy bárki szerez pontot 1-0,65625=0,34375

Remélem tudtam segíteni. :)