Hogyan igazoljam hogy √7+4√3 +√7-4√3 eleme a természetes számoknak?

Itt biztos lemaradt valami, mert ez így összesen 2gyök(7), és az nem term. szám.

Sztem négyzetre vannak emelve az összeg és a különbség, nem?

Ha tényleg van négyzetreemelés:

Jelöljük p-vel és q-val az egyes gyököket:

(p+4q)^2+(p-4q)^2=

p^2+8pq+16q^2+p^2-8pq+16q^2=

2p^2+32q^2

et viszont természetes szám, mivel p^2=7 és q^2=3