Dobjunk fel két pénzérmét, és keressük a következő események valószínűségét: a két érmén lévő fejek száma 0,1,2. Mivel ide írni kell egy kérdőjelet így írok?

0: 0,25

1: 0,5

2: 0,25

Jó az első válasz, de magyarázom kicsit:

Mindegy, hogy egyszerre 2 érmét dobunk fel, vagy kétszer egymás után egyet. Az utóbbit viszont talán egyszerűbb kezelni.

0: Ehhez az kell, hogy elsőre írás legyen (1/2 valószínűség), aztán másodikra is (az is 1/2); mindkettőnek teljesülnie kell: 1/2·1/2 = 1/4.

1: Elsőre fej (1/2), másodikra írás (1/2), ez eddig 1/4. Vagy lehet az is, hogy elsőre írás (1/2), másodikra fej (1/2), ami szintén 1/4. A két eset együtt 1/4+1/4 = 1/2.

2: ez ugyanaz, mint a 0, gondold meg.

---

Ha még ez a valószínűségekkel való számolás nem igazán megy, akkor kedvező esetek száma osztva összes eset számával módszerrel is megy persze:

Akkor is úgy érdemes gondolkodni, hogy van első meg második dobás.

Összes eset: F utána F, F utána I, I után F, I után I, vagyis 4 eset

0 fej kedvező eset: II, vagyis 1 eset, valsz = 1/4

1 fej kedvező eset: FI vagy IF, vagyis 2 eset, valsz = 2/4

2 fej kedvező eset: FF, vagyis 1 eset, valsz = 1/4