81x3^x-1 -25x5^x+1=0 Valaki meg tudná oldani?

81x3 - 25x5 = 0

mivel ugyanaz a hatvány, így azokat elhagyhatod

Kicsit átzárójelezem ha nem baj:

81*3^(x-1)-25*5^(x+1)=0

81*3^x*(1/3)-25*5^x*5=0

27*3^x-125*5^x=0

27*3^x=125*5^x

(3/5)^x=125/27=(5/3)^3=(3/5)^(-3)

És mivel mindkét oldal azonos alapon van, ezért az exponenciális függvény kölcsönös egyértelműsége miatt a kitevők megegyeznek, tehát x= -3