Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Valaki el tudná magyarázni,...

Valaki el tudná magyarázni, hogy 2pí/3-nak miért (gyök) 3/2 a szinusza és -1/2 a koszinusza?

Figyelt kérdés

#cos-sin-szögfüggvények
2017. jún. 7. 16:40
 1/3 anonim ***** válasza:

Először is a könnyebb számolásért és megértésért váltsuk át °-ra: 2*PI/3 az éppen 2*180°/3=120°

Most képzeld el az egységkört, ahol ugye a függőleges tengely a szinuszt mutatja, a vízszintes a koszinuszt.

Namármost tudod, hogy a sin(60)°=gyök(3)/2, és mivel látható, hogy a szinusz 0° és 180° között vesz fel pozitív értékeket, ezért például a gyök(3)/2-nek is két megoldása lehet. Az egyik ez a 60°, a másik pedig a szinusz másik oldalán lévő szög, ami 120°, mivel mindegyik így épp 30°-ra van a 90°-tól.

Koszinusz szintén hasonló mód, csak ott a vízszintes tengelyen "játszol". Ugye cos(60°)=1/2, amit ha lefele tükröznél, akkor kapod, hogy cos(300°) is éppen 1/2. Viszont ha balra tükrözöd a 60°-ot, akkor kapod a 120°-ot, ekkor viszont már a koszinusz negatív tartományában vagy, tehát -1/2 a megoldás, amit lefele tükrözve láthatod, hogy cos(240°) is épp -1/2.

2017. jún. 7. 17:20
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 anonim ***** válasza:
2017. jún. 7. 17:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm! :)
2017. jún. 7. 17:38

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!