Máté, Enikő és Sári kettesével állnak a mérlegre. Máté és Enikő együtt 84kg. Enikő és Sári együtt 67kg. Máté és Sári együtt 75kg. Mennyi a tömegük külön‐külön?

M+E=84

E+S=67

M+S=75

Mivel M+E illetve M+S között 9 a különbség, ezért Enikő 9 kilóval nehezebb mint Sári, mivel Máté súlya mindkét mérésnél ugyanakkora. Így E=S+9.

Ezt behelyettesíted az E+S-be, így ott az lesz, hogy S+S+9=67. Mindkét oldalból elveszel 9-et, így kijön, hogy 2*S=58. Ezt elosztod kettővel, S=29. Sári 29 kiló.

Ha Sári 29 kiló, Enikővel együtt pedig 67 kilósak, akkor Enikő 67-29=38 kiló.

Mivel Máté és Enikő együtt 84 kiló, ezért Máté 84-38=46 kiló.

Tehát Máté 46kg, Enikő 38kg, Sári pedig 29kg.

Ellenőrzés:

- Tényleg 84kg Máté és Enikő? 46+38=84. Tehát ez pipa.

- Tényleg 67kg Enikő és Sári? 38+29=67. Ez is jó.

- Tényleg 75kg Máté és Sári? 46+29=75. Ez is jó.

Adjuk össze a három egyenletet:

2M+2E+2S=226 /:2

M+E+S=113

Mivel M+E=84, ezért S=113-84=29

Ugyanígy kijön a többi is.