Hogy kell kiszámolni? (Középponti és kerületi szögek)

Tételként kimondtátok, hogy egy kör adott ívén nyugvó középponti szög éppen kétszerese az ugyanazon íven nyugvó bármely kerületi szögnek. Ezt fogjuk használni.

Legyen a kerületi szög nagysága x, a középponti ennek kétszerese 2x.

Ezek együtt: 2x + x = 180 fok.

tehát 3x = 180 fok

amiből x = 60 fok

Kerületi szög = 60 fok

Középponti szög = 120 fok.

A b, részben nyugodtan átválthatsz radiánból fokba és akkor egyszerűbb.

Mivel pi = 180 fok

ezért pi/4 = 45 fok

vagyis 5pi/4 = 225 fok.

Most is kerületi szög legyen x, középponti ennek kétszerese: 2x.

Ketten együtt: x + 2x = 225 fok

vagyis 3x = 225 fok

amiből x = 225/3 = 75 fok

Vagyis a kerületi szög 75 fokos, a középponti pedig ennek kétszerese 150 fok.

2. válaszoló! A szög 5(pi)/2 (kettő).

Én itt oldottam meg:

[link]