Egy sportmérkőzésen 66 mérkőzést játszottak a csapatok, mindenki mindenkivel egyszer játszott, hány csapat vett részt a tornán?

A csapatok számát jelöljük n-nel.

Minden csapat játszik sz összes többi csapattal, tehát egy csapat n-1 meccset játszik, mivel saját magával nem tud.

Tehát az összes meccs száma: n*(n-19)/2

mivel minden meccset kétszer számoltunk.

n*(n-1)/2=66

n*(n-1)=132

n*n-n=132

n*n-n-132=0

(n+11)*(n-12)=0

Egy szorzat eredménye csak akkor lehet 0, ha minimum az egyik tag is egyenlő nullával.

Tehát:

n+11=0 vagy n-12=0

-11=n vagy 12=n

Mivel a csapatok száma nem lehet negatív, így a mérkőzésen 12 csapat vett részt.