Hogyan szerkesszem meg ez a 2 feladatot?

Az 1. feladathoz csináltam egy kis segítséget:

[link]

Tudod használni? Mit válaszoltál a végtelen sok megoldásra?

A másodiknál azt kell kihasználni, hogy az átlók felezik egymást és derékszögű háromszögekre bontják a rombuszt, ahol az oldalak a háromszögek átfogói. Tehát:

1. Összekötjük a pontokat.

2. Megszerkesztjük a szakasz felezőpontját.

3. Erre a szakaszra kört emelünk. Thalesz tétele szerint hogyha a kör pontjait összekötjük az átmérő végpontjaival, akkor mindig derékszögű háromszöget kapunk.

4. Megszerkesztjük az átlók felét.

5. A szakasz egyik végpontjából az egyik, másik végpontjából a másik félátlóval körzőzünk. Ha az adatok megfelelőek, ezek 1 pontban fogják egymást metszeni a köríven.

6. Ez a pont a rombusz szimmetriaközéppontja. Már csak annyi a dolgunk, hogy az eredeti szakaszt középpontosan tükrözzük a metszéspontra, és meg is lesz a rombusz összes csúcsa.

Diszkusszió:

-Ha a félátlók négyzetösszege nem az adott szakasz hossza, akkor nem szerkeszthető meg a rombusz.

-Ha az átlók ugyanolyan hosszúak, akkor a rombusz négyzet lesz, és 2 végeredménye lehet a szerkesztésnek

-Ha az átlók nem egyenlő hosszúak, akkor 4-féle rombusz lesz a végeredmény.