Egy egyenlő szárú háromszög alapja 10 cm, a rajza fekvő szögek 70 fokosak. Mekkora a szárak hossza, a háromszög területe és a köré írt kör sugara?

szóval...

alfa szög = 70 fok

alap = 10 cm ---> alap fele = 5 cm

A háromszöget ha a magasságánál ketté vágjuk, kapunk egy derékszögű háromszöget, amire alkalmazhatók a szögfüggvények.

Most meg van nekünk az egyik befogó, méghozzá a szög melletti ( ez lesz az 5 cm), és a szög. Keressük az átfogót (ami a szárak hossza lesz).

Koszinusz függvényt írunk fel, mert az úgy hangzik, hogy cos(alfa) = szög melletti befogó / átfogó

Tehát cos 70 = 5 / x ---> 0,3420=5/x ---> 0,3420X = 5 ---> X=14,62 cm. Tehát a szög szára 14,62 cm. MIndkét szára, mivel egyenlő szárú.

Terület képlete = (a x Ma) / 2

sin 70 = Ma / 14,62 ---> 0,9397 = Ma / 14,62 ---> Ma = 13, 74 cm. Terület: (10x13,74)/2 ---> 68,7 cm2

Köré írt kör sugara: alfa/2sin alfa = 37,25 cm