Matekfeladat megoldása nem jön ki?

A normálvektor az AP vektor, ami:

AP(1-9;-2-(-8)) = AP(-8;-2+8) = AP(-8;6)

Ugye azért a P pont koordinátáiból vonod ki az A koordinátáit, mert a vektor az A-ból mutat a P-be.

A normálvektor azt jelenti, hogy merőleges az egyenesre, jelen esetben az érintő egyenesére. Ekkor általánosságban elmondható, hogy a keresett egyenes egyenlete:

n1*x + n2*y = n1*x0 + n2*y0, ahol

n1 és n2 a normálvektor koordinátái, x0 és y0 pedig az egyenesen elhelyezkedő pont koordinátáit, ebben a feladatban a P-é. Tehát az egyenlet:

-8x + 6y = -8*1 + 6*(-2)

-8x + 6y = -8 - 12

-8x + 6y = -20

Itt egyszerűsítünk (-2)-vel:

4x - 3y = 10

És ez lesz az egyenes egyenlete.

Az egyenes általános egyenlete:

y = mx + b

3y = 4x - 10

Itt leosztunk 3-mal:

y = (4/3)x - 10/3

Látható tehát, hogy a meredekség m=4/3.