Matekosok segítség?!

Remélem, hogy nem a feladatot másoltad ki a kérdésben, ugyanis 1 golyó esetén biztos eseményről beszélünk, aminek a valószínűsége 1 (nem pedig 0). Ha egy golyó van, 1-es van ráírva a golyóra és egyet húzúnk, biztosan azt fogjuk kihúzni (és egyben elsőnek húzni).

2 golyó esetén húzhatjuk két eset lehet 2. 1. és 1. 2., ebből csak az egyik jó, tehát egy kedvező eset van szemben az összes esettel ami kettő. a kedvező per összes tehát 1/2.

a harmadik esetben több kimenet lehetséges. 1.2.3; 1.3.2; 2.1.3; 2.3.1; 3.1.2; 3.2.1 - ez összesen hat eset, amiből szintén egyetlen jó van, tehát 1/6 a valószínűsége a jó sorrendnek. Ezt másként megközelítve úgy mondanám, hogy az első húzás helyességének (1-es feliratú golyót húzok) a valószínűsége 1/3 (mivel 3 golyóból 1 jó van csak), a másodiknál meg 1/2 (mivel már csak 2 golyó maradt a zsákban), a harmadik pedig már biztosan jó lesz, ha az első kettő is az volt.

tehát 3 golyó esetén 1/3*1/2*1/1 a valószínűsége a helyes sorrendű húzásnak, ami megegyezik a 1/3!-sal. Ez az analógia továbbvihető, így mindig 1/n! lesz a helyes sorrend valószínűsége. ha n=5 akkor 1/5!, ha n=6 akkor 1/6!

"...egyes golyókat NEM annyiadikra húzzuk ki..."

Ezért nem jó az előző. Én meg nem csinálom meg a leckédet, legfeljebb akkor, ha a megfelelő helyen kéred!