Matekosok, ki ért differenciálegyenletekhez?
A frissen sült kenyérben lévő nedvesség párolgási sebessége arányos a kenyér nedvességtartalmával és a környezet valamint a telített levegő nedvességének különbségével. A kenyér 3 kp nedvességet tartalmazott, 100 m^3 térfogatú helyiségbe helyezték és a levegő kezdeti páratartalma 25%. A telített levegő ugyanilyen hőmérsékleten 0,12 kp nedvességet tartalmaz köbméterenként. Mennyi nedvesség marad a kenyérben 2 nap múlva, ha az első nap a kezdeti érték felét elveszíti? Erre tudtam is a megoldást, a diffegyenlet:
dc/dt=kc*(c+6) volt, a megoldás c(t)=(2*(3/5)^t)/(1-1/3*(3/5)^t), valamint 0,82 kp.
Ezután még így szól a feladat:
Mennyi idő után veszti el a kenyér nedvességének 90%-át, ha szellőztetéssel a környező levegő nedvességtartalmát állandó 25%-on tartjuk?
Ezt nem tudom megfogni sajnos. Ilyenkor hiába párolog a nedvességtartalom, az nem változtatja a levegőét, magyarul akkor el kell hagynom a (c+6) kifejezésben a 6-ot vagy (c+3)-ra módosul? A hasznos válaszokat, segítséget, fáradozást előre is köszönöm és megy a zöld! :)
"Ilyenkor hiába párolog a nedvességtartalom, az nem változtatja a levegőét, magyarul akkor el kell hagynom a (c+6) kifejezésben a 6-ot vagy (c+3)-ra módosul?"
Nem, "3"-ra módosul.
Gondolj bele: változó nem lehet benne, hiszen nem változik!
És a k együtthatót honnan fogom megkapni, mert így
c(t)=C*exp(3kt) a függvényem, kezdeti feltételből:
t=0 c(0)=3
C=3
c(t)=3*exp(3kt), de k ismeretlen marad. Van további feltétel?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!