A szamtani sorozat harom egymast koveto szamanak osszege 27?

?

Én kapásból az egymást követő 8, 9, 10 számjegyekre gondoltam volna, azok követik egymást, és ha összeadod 27. De régen voltam már iskolás.

Ja jó, hát félinformációkból nehéz segíteni.

a1 + a2 + a3 = 27

a1 + a1+d + a2+2d = 27

3*a1 + 3*d = 27

a1 + d = 9

a2 = 9

Tehát a sorozat második eleme 9. Ezek szerint az első és harmadik elem összege 27-9=18 kell legyen.

Innen egy sima egyenletrendszer:

1) a1 + a3 = 18

2) a1 * a3 = 65

1) -> a1 = 18-a3

2) -> (18-a3)*a3 = 65

18*a3 - (a3)^2 = 65

Ez egy másodfokú egyenlet, megoldóképlettel kijön, hogy az a3 vagy 5, vagy 13.

Mindkettőt egyenként visszahelyettesítve valamelyik egyenletbe, megkapod az a1-et is.

És akkor itt jön, hogy a feladatnak két megoldása is van:

5, 9, 13 valamint a 13, 9, 5

Nem ugyanaz a kettő.