Írjuk fel az ABC háromszög köré írható kör egyenletét. A (-1, -2) B (6, -1) C (2,2)?

A háromszög köré írható körhöz kell neked a középpont és a sugár. A középpont két tetszőleges oldal oldalfelező merőlegesének metszéspontja.

Egy ilyen egyenest egy pontjával és a normálvektorával írhatsz fel. AB esetén: a pont lehet az F1, a normálvektor pedig a (7;1) - ez ugye az AB vektor, ami a felezőmerőlegesnek normálvektora.

A másik egyenes lehet a BC felezőmerőlegese, hasonlóan felírva.

Ha megvan a két egyenesed akkor egyenletrendszerrel kiszámolod a metszéspontjukat - a két egyenes egyenletéből egyenletrendszert csinálsz és megoldod x-re és y-ra. Ezek a metszéspont koordinátái. Így már megvan a keresett köröd középpontja (O).

A sugárhoz meg egyszerűen az O távolságát kiszámolod bármelyik csúcstól.