Jól gondolkodtam ezekbe a kombinatorikai feladatokba?

Van az a kérdés, hogy hányféleképpen lehet kirakni a Rubik-kockát, vagyis azt kérdezi, hogy hányféle állás lehet.

Itt jó az a gondolkodás, hogy azt mondom, hogy 54 féle mező van, ezért 54!, de azt leosztom 9!*9!*9!*9!*9!*9!, azért mert 6 féle szín van, és színenként 9 darab, így köztük nem számít különbözőnek, ha az x zöld áll az első helyen egy adott oldalon, majd y és z zöld, ahhoz képest, amikor z zöld, majd y és x stb.

A másik, hogy a bridzsben 4 játékos, mindegyike 13-13 lapot kap, az 52 lapos kártyapakliból, hány leosztás lehetséges? Itt úgy gondolkodtam, hogy 52*51*50*49*48*47*46*45*44*43*42*41*40 - mivel 13 lap van, osztva 13!-sal, mert ha adott 13 lapot kapja ilyen, vagy olyan sorrendben, az nem számít külön dolognak. És akkor ez folytatva, csak ugye 39*38*37... majd megint osztva 13!-sal, és ezt ugye 4x kell megcsinálni, egészen az 1-esig bezárólag, így kiosztottuk az 52 lapot, 4 csomagban, 13 laponként. Majd ezeket az esetszámokat amit a 4 során egyenként kiszámoltunk összeadjuk...

Szerintetek ezek rossz gondolatmenetek? :D Érdekelne, hogy hol hibázik, ha hibázik, a rubikosnak megpróbáltam angol weblapokon utánanézni, de szerintem ott arra gondolnak, hogy a helyes kirakási állást, tehát ugye minden oldal egy adott színből ugyanolyan színű, hányféle irányból lehet megközelíteni, ha jól értem. A neten meg máshol most így nem volt jobb ötletem, hogy hol nézzek utána, gondoltam valaki itt biztos segítőkész :). Köszönöm előre is!