Meg oldjátok ezt a matematikai feladatot és hogyan?

Ez a feladat most volt a középiskolai felvételin, 6. osztályosoknak: [link]

[link]

A megoldókulcs nem túl beszédes, ezért leírom a levezetést is, mindenesetre a feladat 4 kérdésre szépen egymásra épül.

A végéről kell kezdeni, először is azzal, hogy végül mindegyik tárcában 1800 forint lesz (5400:3)

A második pénztárcában lesz valamennyi pénz, miután átrakunk az elsőből. De ezek után ennek a harmadát kivéve ott 1800 forint marad és így a kétharmada marad nála.

Ez annyit tesz, hogy a 2. tárcából 900 forintot raktunk át a harmadikba (és 2700 forint volt előtte benne).

A harmadik pénztárcából szintén a harmadát tettük át az elsőbe, de úgy, hogy 1800 forint maradjon, tehát a pénz kétharmada itt 1800 forint, a másodikból jött ugye 900 forint, így 2700 forintunk volt az átrakás előtt.

Mivel 900 forintot raktunk át a harmadikból az elsőbe, ezért az első átrakás után (amikor az első tárcából a másodikba raktuk át) 900 forint maradt az elsőben.

Ez a 900 forint az eredetileg az első tárcában lévő pénz kétharmada.

Egyenlettel, vagy következtetéssel kijön, hogy az első tárcában eredetileg 1350 forint volt. (2/3 x = 900 vagy ha a kétharmad 900, akkor az egyharmad 450, három harmad pedig ennek a háromszorosa)

Na de ha már tudod, hogy a legelső tárcában eredetileg mennyi pénz volt, innen már vissza tudod követni a feladat szövegét.

1350 -> 450 a másodikba

A másodikban a 2700 forintból rakunk át a harmadikba, ezért 2700-450= 2250 forint volt benne eredetileg.

Remélem érthető volt, nem akartam nagyon belemenni az egyenletekbe, mivel ez egy hatodikosoknak készült feladat és kőkeményen a logikára épül.