Hogyan kell integrálni? (Bővebben lent)

Hát ez hosszabb téma. Az alapok az simán táblázat. De ugye legkevésbé Sem fogsz simán csak sin vagy cos függvényt találni, amit integrálni kell, ezért nagyon sok gyakorlat kell.

A legegyszerűbb az alapfüggvények összegét integrálni, egyenként. Ha szorzatod van akkor már kacifántosabb.

Erre van a parciális integrálás szabály, ahol az egyik szorzótényezőt mindig deriválni kell, amíg el nem fogy.

Vagy van az integrálás behelyettesítéssel.

De van még egy két szabály, amikor az ember felismeri egy szorzatban, hogy a föggvényt a saját deriváltjával szorzom, vagy osztom, akkor erre is van egy formula.

Pár oldalt tele lehet írni, és még akkor is érhet meglepetés.

Így nagyon nehéz. Személyesen elmagyaráznám egy kettő.

17 éve taunltam, de jelenleg is tanítom, de még most is érnek meglepetések is.:)

De így írásban nehéz elmagyarázni.

Tényleg hosszú elmagyarázni írásban. Két megközelítés:

1) A deriválás fordítottja. Határozatlan esetben egy konstans erejéig egyértelmű.

2) Görbe alatti terület. A függvény alatti részt megpróbálod kis téglalapokkal lefedni, úgy, hogy egyforma szélesek legyenek, magasságuk olyan legyen, hogy egyik sarkukkal érintség a függvènyt. Ezeknek a téglalapoknak adod össze a területeit, akkor kapsz egy közelítést. Ha végtelenül kicsik lennének teljesen le tudnád fedni, azaz végtelen db nulla szélességű téglalappal. Ez az előbbi téglalapok összegének a határértéke, (tehát n db helyett n->végtelen). Ez a határozott.

Nagyvonalakban ez az alapja. Remélem csak egyváltozós függvények érdekelnek. :)

Gimis vagy vagy egyetemista?