Segítség kérés Matematika Házi feladat 2016. 01.11?
1.Egy számsorozat első eleme 2, a második pedig 3. A második elemtől kezdve a sorozat bármely eleme két szomszédjának szorzatánál 1-gyel kisebb. Mennyi a sorozat első 2017 tagjának az összege?
2.Gombóc Artúr fogyókúrázik, de a Picúrtól kapott 50 szelet csokoládét, amiből minden nap egy szeletet ehet csak meg. Ez a fajta csoki, amit kapott éppen akciós a boltban, így 7 csoki papírját, ha visszaviszi, beválthatja egy ajándék csokira. Ilyen módon hány napra jut Artúrnak csoki, ha a papírokért járó ajándékot is mindig megeszi?
3.Ha a magtárban egy nagy edényből a búza 40 %-a hiányzik, akkor 40 kg-mal több van benne, mint, ha csak 40 %-áig lenne megtöltve az edény. Hány kg búza fér el az edényben?
A 2.nál kiderítettem hogy 7x7 az 49 tehát 7 plusz csokit tud szerezni tehát 57 csokit eszik meg ami 57 nap. De azt nem tudni hogy az 50. napon még akciós lesz-e a csokoládé.
A 3.nál ha 40% hiány van akkor 60%-ig töltött ha 40% van benne akkor 60% a hiány. Magyarul akkor 20% az 40kg tehát ha tele van akkor 200kg fér bele.
válasza:2. Jó meglátás, de feltételezd, hogy mindvégig akciós lesz.
Azt is vedd figyelembe, hogy a csokipapírért vett csokik csomagolásából is vehet újat.
3. Tökéletes.
2-esre visszatérve igen gondoltam rá de majd akkor megoldom úgy is.
1-eshez valami terv?
válasza:1. El kell kezdened felírni a sorozat elemeit, aztán ha találsz szabályszerűséget (ismétlődést), akkor lehet könnyen kiszámolni a kért összeget.
Egy elem egyenlő a két szomszédjának szorzata mínusz 1:
2,3,x -> 3=2*x-1 -> x=2
2,3,2,x -> 2=3*x-1 -> x=1
2,3,2,1,... folytasd
Itt van a kép és itt azon gondolkoztam hogy a kis kockát elkezdtem kirakosgatni a négyzetekbe és kijött hogy 143cm2 az eredmény.
válasza: válasza:Ha a kis négyzet területe egy, akkor az oldala is 1.
MOBJ négyzet oldalait jelöljük a-val,
ONGA négyzet oldalait b-vel,
JHIK és HCEI négyzetekét (közös oldaluk van, így értelemszerűen egyforma négyzetek) c-vel
és DGFE négyzet oldalait pedig d-vel.
Ekkor:
a=2c-1
c=d-1
d=b-1
b=a-1
Helyettesítsük visszafelé:
b=a-1 ezt felhasználva:
d=b-1 = (a-1)-1 = a-2
c=d-1 = (a-2)-1 = a-3
a=2c-1 = 2*(a-3)-1 = 2a-6-1 = 2a-7,
vagyis a=2a-7, ezt megoldva: a=7
Innen:
b=a-1 = 7-1=6
d=b-1 = 6-1=5
c=d-1 = 5-1=4
A területet többféleképpen is ki lehet számolni,
pl.: (a+b)*(a+c) = (7+6)*(7+4) = 13*11
Valóban 143.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!