Az ötöslottón hány olyan kombináció lehet, amikor CSAK 3 szám szomszédos egymással?

Két eset lehetséges:

A három szám a számsor elején vagy végén van, azaz: 1,2,3 vagy 88,89,90. Ez tehát két lehetőség.

Ekkor a következő szám (4), illetve az előző szám (87) szám nem szerepelhet, mert akkor már négy lenne egymás mellett, így a maradék két helyre 86 számból lehet választani.

Ez összesen: 2*(86 alatt 2)

Ha a hármas nem a számsor végén van, akkor 2,3,4 vagy 3,4,5 ... 87,88,89 lehet. A kezdő érték tehát 2-től 87-ig tarthat, ami 86 különböző lehetőség.

Minden lehetőségnél az előttük vagy utánuk levő szám nem lehet a maradék két helyen, így a 90-ből összesen 5 esik ki, ezért (85 alatt 2) variáció lesz egy-egy hármas számsorra.

Vagyis összesen: 2*(86 alatt 2) + 86*(85 alatt 2)

A maradék 2 szám lehet szomszédos egymással?

Ha nem, akkor pl úgy lehetne hogy kiválasztunk 88 számból 3-at amelyek nem szomszédosak, majd, az egyiket ezek közül felduzzasztanánk. 88 számból 3 nem szomszédos az 86 alatt 3, felduzzasztva (86 alatt 3)*3.

Ha lehet, akkor ehhez még hozzáadjuk azokat az eseteket, amelyekben 3-2 csoportosításban szerepelnek a tagok. Ez (86 alatt 2)*2.

Érdekes összevetni 1 válaszával:

#{3-1-1 feloszlás} = 3*(86 3)= 86*(85 2) = #{középen van hármas, a maradék 2 akárhogy}

#{3-2 eloszlás} = 2*(86 2) = #{szélén van hármas, a maradék 2 akárhogy}

Ez valószínûleg véletlen, és, semmi oka hogy így legyen.

(Mégis, másmilyen típusú megszorítás esetén, mondjuk ha azt akarjuk hogy 3-4-2 legyenek szeparálva a kihúzott golyók (90-bõl), azért valamivel jobb az én módszerem az övénél.

(Az egyébként talán 6*(82 alatt 3) vagy ilyesmi?))