64^y + 64 ^x=12 2^x+y = hatodikgyök 32 X=? Y=?

2^(x+y)=⁶√32=2^(5/6)

x+y=5/6

6x+6y=5

6x=5-6y

64^y + 64 ^x=12

2^6y+2^6x=12

2^6y+2^(5-6y)=12

2^6y+2^5/2^6y)=12

2^6y=a

a+32/a=12

a₁=4 a₂=8

.

.

.

Ha a második egyenletből kimaradt egy zárójel, vagyis valójában így fest az egyenletrendszered:

64^y + 64^x =12 és 2^(x+y)=32,

akkor két megoldása van:

vagy x=1/2 és y=1/3,

vagy fordítva: x=1/3 és y=1/2.

Ez látható az eredeti egyenletrendszerből is, mivel x és y felcserélésével nem változik.

A fenti eredmény #2 megoldásából következik, csak azt kell tudni, hogy a1=4=2^2 és a2=8=2^3.