Hogy oldjam meg? Matek házi, többi lent

1.

Ha 17 óra alatt feltölti az egészet, akkor 1 óra alatt az egész 1/17 részét tölti fel. Ugyen így a kiürülésnél is, 19 óra alatt ürül ki az egész, tehát 1 óra alatt az 1/19-ed része ürül ki.

Ha mindkettőt kinyitjuk akkor tudjuk, hogy valamennyi ideig töltődni fog a medence, és 10 órán át ürülni (mivel annyi idő mulva zárjuk el a lefolyót a kinyitástól számítva).

Jelöljük azt az időt órában ameddig nyitva van a csap x-el. Mivel 1 óra alatt 1/17-ed része töltődik fel, ezért x óra alatt x * 1/17 ed része, viszont a lefolyó is nyitva van 10 órán át, ezért 10 * 1/19-ed része közbe le fog folyni. Egyenletben:

x*1/17 - 10*1/19 = 1

ahol x*1/17 = hányad része töltődött fel x óra alatt, -10*1/19 hányad része ürült le közben, ezért is a kivonás, a jobb oldalon pedig 1 áll, mivel az egésznek fel kell töltődnie. Az egyenletet megoldva megkapod az x-et ami a csap nyitva lévő ideje és mivel pontossan addig volt nyitva amíg meg nem telt a medence, így ennyi idő alatt telt meg.

x = 25,95 óra = 25 óra és 57 perc

Nézzük a másodikat, átkozott legyek, ha megoldom neked, de hát nem is azt kérted, csak azt, hogy állj neki, ez dicséretes.

2.Hány cl 29 %-os alkohollal lehet 24 cl 43 %-os koktélt 30 %-osra higítani?

Mit jelent a feladat? Mit jelent az, hogy "29%-os alkohol"? És mit jelent az hogy 43%-os? Mi történik ha például 10 centiliter 29%-os alkoholt beleöntünk? Hát akkor mi történik ha x centilitert öntünk bele? Mikor lesz ez utóbbi 30%-os?

Folytatom a harmadikkal. Nyilván az asztalok száma x, a vendégek száma y, ez csak nem okoz gondot? Hát akkor hány szék van ha 8 széket tesznek x asztalhoz? Hát akkor fel tudsz írni egy egyenletet x-re és y-ra abból, hogy "Ha egy asztalhoz 8 széket tesznek, akkor 36 vendégnek nem lesz helye". Most akkor próbálj meg abból is egy egyenletet felírni, hogy "Ha viszont egy asztalhoz 9 széket tesznek, akkor 30 üres hely marad. Hány vendége van a rendezvénynek?"

Viszont ha gondolkozni akarsz, akkor csinálhatsz mást. Mondjuk az asztalonkénti 8 szék piros volt és leültetjük a vendégeket. Hány vendég maradt állva? Ezután minden asztalhoz hozunk még egy, mondjuk kék széket. Ezután leültetjük a maradék vendégeket, ezek számát tudjuk. Hány üres kék szék van? Hány kék szék van összesen? Hát akkor hány asztal van? Hány vendég?