Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 11. Ha a szám kétszeresét elveszem a számjegyek felcserélésével kapott számból, akkor eredményül 7-et kapok. Melyik ez a szám?

a+b = 11

(10b+a)-2*(10a+b) = 7

a=3

b=8

a szám 38

Mivel nagyon kevés lehetőség jön szóba, felesleges egyenletekkel bíbelődni:

29 ---> 92-2x29=34, nem jó

38 ---> 83-2x38=7, jóóóóóóóóóóóóóóóóóó!

47 ---> 74-2x47=-20, nem jó

56 ---> 65-2x56, ismét negatív, nem jó

65 ---> 56-2x66, negatív, nem jó

74 ---> 47-2x74, negatív, nem jó

83 ---> 38-2x82, negatív, nem jó

92 ---> 29-2x92, negatív, nem jó

Mivel az összes lehetőséget végigpróbáltuk, csak egy ilyen keresett szám létezik, a 38.

Ennyi, nem kell mindig egyenlet, józan paraszti ész!

A tanár meg ad rá egy józan paraszti egyest.

A matek nem az ilyen kísérletezésekről szól.

A matek arról szól, hogy egy feladatot hogyan lehet megoldani. Nincs szépségdíjas megoldás, csak megoldás van.

ez itt nem öncélú kísérletezés, hanem az összes lehetséges eset végigpróbálása, a helytelenek kizárásával az egyetlen helyes megoldás megtalálása.

Természetesen nem az egyenletek ellen vagyok, csak arra szeretnék utalni, hogy így is lehet, ez is járható út.

Érettségi megoldókulcsban is többször előfordul, hogy egy adott pl. számtani sorozatos összegzés során azt is maximális ponttal honorálják, ha valaki összead mondjuk 25 számot a képlet használata helyett.

Ha túl sok lehetséges eset fordulna elő, akkor természetesen már az egyenletes megoldásé lenne a főszerep! De itt mindössze pár eset van!