Matek feladatok megoldásai?
1.Anna,Bea,Cili és Dóra együtt mentek moziba.Mozijegyük egymás mellé szólt.Útközben Bea és Cili összevesztek.
a)Hányféle sorrendben ülhettek le a négy egymás melletti helyre a lányok(kérdőjel).
b)Hányféle sorrendben ülhettek le a négy egymás melletti helyre,ha Bea és Cili nem ültek egymás mellé(kérdőjel).
c)A mozi után beültek egy pizzériába egy kerek asztal köré.Hányféleképpen ülhettek le,ha közben Bea ás Cili kibékültek(kérdőjel).
d)Hányféleképpen ülhettek le a kerek asztal köré,ha Bea és Cili még mindig nem ültek egymás mellé(kérdőjel).
2.A 32 lapos magyar kártyából kiveszünk egyszerre 8 lapot.
a)Hányféleképpen tehetjük ezt meg(kérdőjel).
b)Hányféleképpen tehetjük ezt úgy meg,hogy a piros hetes biztosan a kihúzott között legyen(kérdőjel).
c)Hányféleképpen tehetjük ezt úgy meg,hogy a kihúzott lapok között legyen piros(kérdőjel).
Alapból jó matekosnak tartom magam,de ezek a feladatok jobban is mehetnének. Nagyon megköszönném,ha valaki érthetően elmagyarázná(lépésenként),hogy hogy kell megoldani. Előre is köszönöm a segítséget.
válasza:1. feladat:
a, 4 embert 4! = 4*3*2*1-féleképpen helyezhetünk el egymás melletti székeken, vagyis 24-féleképpen ülhettek le.
b, Komplementer módszerrel gondolkodunk. Ha Bea és Cili egymás mellé ülnek, akkor képzeljük el őket összeragasztva, így csak 3! = 3*2*1 -féle ülésrend jön ki, azonban Bea és Cili minden esetben helyet is cserélhetnek, vagyis szoroznunk kell az eredményt még kettővel. = 3*2*1*2 = 12-féleképpen ülhetnek le úgy, hogy Bea és Cili egymás mellett vannak.
Már csak az összes 24-ből kivonjuk ezt a 12 ülésrendet és meg is kaptuk, hogy 24-12 = 12 esetben nem ül egymás mellett Bea és Cili. A megoldás tehát 12.
c, A kerek asztalnál egy valakit fixáljunk le mindig, legyen ez most Anna. Annán kívül a maradék három embert 3!-féleképpen ültethetjük le. Azért van szükségünk erre a fixálásra, mert így kikerüljük a körasztal menti ciklikus forgatások csapdáját. Vagyis a megoldás 3! = 3*2*1= 6.
d, Ha a körasztalnál Bea és Cili nem ülhetnek egymás mellé, akkor egymással szemben ülnek, rögzítsük le őket. Így összesen 2 megoldásunk van, ha Anna Bea jobbján vagy balján ül. Készen is vagyunk.
válasza:2. feladat
a, 32 alatt a 8-féleképpen tehetjük meg, ami tulajdonképpen 32! / (8!*24!)
b, A piros hetest egyféleképpen tudod kihúzni, majd a maradék 31 kártyából választjuk ki bármelyik hetet, azaz a megoldás 1*(31 alatt a 7) = 31 alatt a 7
c, Tegyük fel, hogy nem húzunk egyetlen pirosat sem. Vagyis a pirosak nélküli 24 kártyából húzunk 8-at, ennek a matematikai modellje 24 alatt a 8.
Ha a (32 alatt a 8-ból) kivonom a (24 alatt a 8-at), akkor éppen azokat az eseteket kapom meg, amikor legalább egy pirosat húztunk.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!