Hogyan lehetne ezt igazolni?

Itt a „néhányat” némi magyarázatra szorulna.

Tekintsünk tetszőleges 100 számot, rakjuk őket valahogy sorba és vegyük őket modulo 100. Majd képezzünk egy új számsort úgy, hogy annak az i. tagja az eredeti számsor első i elemének az összege legyen modulo 100. Ez a számsor is 100 számból áll. Ha szerepel a 0 az új sorunkban, monjuk a j. helyen, akkor az eredeti számok közül az első j db összege osztható 100-zal. Ha nem szerepel a 0, akkor valamelyik szám legalább kétszer szerepel, mondjuk a k. és az l. helyen, mivel mod 100 száz különböző szám van. Ekkor a k+1. számtól az l. számig összeadva a számokat 100-zal osztható számot kapunk.