Hogyan számolom ki ezt a hatáértéket?
Figyelt kérdés
lim x->0-hoz: (1/x^2 - arctan(x)/x^3
Az első lépés szerint közös nevezőre hozunk x^5-re, majd L'Hospital szabályt használunk. A végeredmény 1/3, de sehogy sem jön ki. Valaki levezetné?
2016. nov. 22. 22:33
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Egyszerűbb, ha a közös nevező x^3:
[x - arctan(x)]/[x^3]
Erre ráküldöd a L'Hospitalt:
[1 - 1/(1+x^2)]/[3*x^2]
Ezt egy picit alakítgatjuk:
[1 - 1/(1+x^2)]/[3*x^2] =
[(1+x^2-1)/(1+x^2)]/[3*x^2] =
[x^2]/[(1+x^2)*(3*x^2)] =
[x^2]/[3*(x^2+x^4)] =
1/[3*(1+x^2)]
És ebbe már behelyettesítheted az x=0 értéket:
1/[3*(1+0)] = 1/3
2/2 A kérdező kommentje:
Köszönöm! Az átalakításokra nem jöttem volna rá, így már érthető teljesen.
2016. nov. 25. 12:34
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!