Adott feladatnál, hogy számolom ki a megoszló terhelés eredőjét?

"Ha jól sejtem három részre kell felbontanom a terhelést"majd azok súlypontjainak eredője lesz a megoldás."

Igen fel kell bontanod a terheléseket, azokból meg lesznek az eredők (Fyn) majd a teljes eredő (R).

"majd azok súlypontjainak eredője lesz a megoldás."

Nem egészen.

Az eredő helyét meg a fentiek ismeretében tudod meghatározni.

"A középső rész súlypontja "b" távolság felénél támad, de nem tudom, hogy arra q1 + 2*q2 erő hat, vagy csak q1+q2."

Miért lenne 2*q2? pláne mi köze lenne hozzá a q1-nek?

(nem értem miért írtad/gondolod ezt).

Én ezt kapásból nem 3 felé bontanám.

Az első részt (a trapézt) is 2 külön részre 1 háromszögre és egy téglalapra bontanám.

A másodiknál (téglalap) a megoszló teher "csak" q2.

Sokkal egyszerűbb megoldás is van:

Felírod a q(x) függvényt, ez három fv. lesz, egy lineáris, egy konstans és egy görbeív.

A görbeív egyenletéhez még valamilyen adat kéne.

A súlypont képlete: xs=szum(Ai*xi)/szum(Ai).

Ahol Ai az i-edik felületet, xi pedig ennek súlypontjának koordinátáját jelenti.

q(x) alatti terület végtelen Ai-ből áll, ezért a súlypontképlet átmegy felületi integrálba:

xs=integrál(x*dA)/integrál(dA).

Ja és persze az integrálok átmennek egyváltozóba, mivel dA=x*q(x).

Három darab integrálod lesz ugye, mindig az aktuális szakaszok mentén kell integrálni.