Hogyan kell megoldani ezt az exponenciális egyenletet?

Szerintem az első válaszoló "szó szerint" vette az egyenletedet, mert valóban elírtad. Amit írtál, abból kiesne a 3^x.

Szerintem így lenne helyesen:

3^(x+2) + 3^(x-3) - 3^x - 3^(x-2) = 27

A megjegyzésed is erre vonatkozott, gondolom.

Jól tetted, hogy bontottad a kitevőket és hogy új ismeretlent vezettél be - legyen ez y.

Ekkor az egyenlet ez lesz:

9y + y/27 - y - y/9 = 27

Szorozz be 27-tel:

243y + y - 27y - 3y = 729

214y = 729

y = 729/214

3^x = 729/214

Ha tanultátok már a logaritmust, akkor logaritmizáld mindkét oldalt (lg), a 3 kitevőjét vidd ki a logaritmus elé és ossz le lg3-mal - megvan az x.

Ha még nem tanultátok a logaritmust, akkor mondd meg a tanárodnak, hogy nem jó feladatot adott.

(Nemigen szoktak ilyen feladatokat adni, nem írtál el valamit?)

# 4/5 Időpont 11-24 20:21

Valóban ez történt, pardon. Úgy értelmeztem, hogy minden exponenciális tag szimplán 3^x, A +2, -3, stb. pedig nem a hatványkitevőben szerepel.