Matekfeladat segítség?

Kör területe a sugár ismeretében: (r*r)/pi

Az 50 méter sugarú kört félbevágja a sétány, tehát marad 25 méter.

Az előzőleg írt képletbe behelyettesítve: (25*25)/pi lesz a megoldás, gondolom be tudod írni a számológépbe.

Elírtam a terület képlete (r*r)*pi

Már régen volt nekem :D

De a lényeg ugyan az.

Akár úgy is lehetne értelmezni, ahogyan az első értelmezte, azonban rosszul járt el; ha körsétányunk van, akkor az 50 méterhez nem 25 méteres sugár tartozik. Ebben az esetben a kör kerülete 50 méter, ebből a körre vonatkozó területképlet alapján felírható az 50=2*r*pí egyenlet, ebből r=25/pí, így a kis kör sugara (25/pí)^2*pí=3125/pí négyzetméter, a másik rész egy körgyűrű, annak a területe 2500*pí-3125/pí négyzetméter.

Viszont valószínűbb, hogy egy EGYENES sétányunk van, akkor így kell számolni:

Rajzolsz egy kört, majd behúzod a sétányt, ezután a sétány végpontjait összekötöd a kör középpontjával. Ha most elfelejtjük a sétányt (a kör húrját), akkor a sugarak a kört két körcikkre bontják; egy konvexre és egy konkávra.

Ha visszavesszük a sétányt, akkor láthatjuk, hogy az a konvex körcikket egy háromszögre és egy körszeletre bontja. A körszelet területét úgy kapjuk meg, hogy a körcikk területéből kivonjuk a háromszög területét.

A körcikk területéhez szükségünk van a sugarak hajlásszögére, ezt a háromszögből tudjuk kiszámolni; a háromszög minden oldala 50 méter hosszú, tehát ez egy szabályos háromszög, melynek minden szöge 60°-os, tehát a körcikk területe 50*50*pí*60°/360°=1250*pí/3 (érdemes ilyen alakban hagyni, de nem muszáj). A háromszög területe több módon kiszámolható, remélem ez azért még megy magadtól, annak a területe 625*gyök(3) négyzetméter, tehát a kisebb körszelet területe 1250*pí/3-625*gyök(3) négyzetméter, a másikét úgy kapjuk meg, hogy a kör területéből kivonjuk: 2500*pí-(1250*pí/3-625*gyök(3)) négyzetméter, ezek valamilyen pontosságú megadásához csak egy jobbfajta számológép szükséges.