Fibonacci sorozatos számolás. Mennyi lesz F0^2+F1^2+. Fn^2? (0,1, n alsó indexek)

Végtelen (növekvő végtelen sorozat elemeinek hatványit adod össze, józan paraszti ésszel tart a végelenbe).

Írd fel a határértékét, onnantól fogva én a bizonyítási elvárást se értem, mert a határérték számításból következik az eredmény, a fibonacci sorozat meg volt adva, annak a tulajdonságia ismertek, mi a halált akanak ezen bizonyíttatni?! Pláne indirekt módon...