Mi az alábbi sorok összege?
Az alábbi konvergens sorok összegét kellene kiszámítani.
Mi ennek a feladatnak a menete?
1) ∑ n=0, ∞
5/ (2^3n+3)
(Tehát öt törtvonal, alatta pedig kettő a 3 n + harmadikon)
2) ∑ n=0, ∞
2+(-2)^2 / 3^n (kettő + minusz kettő a másodikon, törtjel három az n-ediken)
Hogyan számoljuk sorok összegét?
Már sok helyen olvastam utána, de nem világos még így sem...
Az elsőnél addig eljutottam, hogy 5/8 ∑ (1/8)
már, ha van benne ilyen és jól indultam el :o már csak egy tört kellene a végére :o de lehet butaságot írok..
válasza:1, Végtelen sor, tehát
q = a(n+1) / a(n) = 1/8
q<1:
S = a0 / (1-q)
S = a0 / (1-q) = (5/8) / (1-1/8)
0,625/(1-0,125)
válasza:Persze a fenti a n=végtelen esetre igaz, ha n-re kell felírni, akkor ez nem jó.
2, nem biztos, hogy értem, mert ha így van, akkor az ez (a -2-t négyzetre emeltem):
2 + 4/(3^n)
Biztos jó így?
Juj, de jó, hogy írod, bocsánat elírtam a másodikat... fáradt az agyam. Figyelmetlen vagyok.
2+(-2^n) / 3^n
Tehát a számlálóban 2 plusz minusz kettő az n-ediken
nevezőben pedig három az n-ediken.
Bocsánat.
válasza:( 2 + (-2)^n ) / (3^n)
Ez így nem mértani sorozat, de ha felbontod két sorozatra, akkor két mértani sorozatot kapsz:
A: ( 2 ) / (3^n)
B: ( (-2)^n ) / (3^n)
A sorozat: q=1/3, S(A)=a0/(1-q) = 2/(1-1/3) = 2/(2/3) = 3
B sorozat: q=-2/3, S(B)=a0/(1-q) = 1 / (1-(-2/3)) = 1 / (5/3) = 3/5 = 0,6
Innentől csak össze kell adni:
S(A) + S(B) = S(A+B) = 3 + 3/5 = 3,6
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!