Valaki? Matematika please?

Először is felbontod prím tényezőkre ezeket a számokat 7=7, 8=2^3, 9=3^2,10=2*5, 15=3*5, 18=2*3^2, 100=2^2*3^2, 100=2^2*5^2 , tehát fontos h az n! osztható legyen, 5^2-nel, 7-tel, 2^3-al, 3^2-nel. a 7-tel való oszthatóság miatt, n legalább 7, az 5^2-nel való oszthatóság miatt pedig n legalább 10, mivel 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 a legkisebb olyan szám ami osztható 25=5^2-nel. Ha megfigyeljük, akk a 10! osztható 7-tel (mert megtalálható benne a 7es szorzó), osztható 8-cal (megtalálható benne a 8as szorzó), osztható 9-cel (megtalálható benne a 9es szorzó), 10-zel (mert megtalálható benne a 10-es szorzó), 15-tel (mert megtalálhatók benne a 3-as és 5-ös szorzók), 18-cal (mert metalálható benne a 2-es és a 9-es szorzók) és 100-al is (mert megtalálható benne a 2-es, 5-ös, és 10-es szorzók amik szorzata 100at ad). tahát a legkisebb ilyen szám az n=10.

10!