Matematika help pls tudnátok segiteni?

1, Nem nem igaz abban az esetben sem lenne igaz ha a 32 lány lenne, ettől jobb indoklást nem tudok mondani annyira óvodás kérdés

2, ehhez le kellene rajzolnod ezt a háromszöget a 2 egységes alapot és a szárakat a megadott alfa és béta szögeknek megfelelően berajzolnod majd a területét megvizsgálni

3, 27

1)

Igaz: szétbontod a székeket két diszjunkt csoportra, az egyikben legyen az a hely ahol a legfiatalabb ül, és a másodszomszédai, és neki a másodszomszédai (ez 34/2 = 17 fő), a másikban meg azok, akik páratlan távolságra (pl 1,5) ülnek a legfiatalabbtól.

Ekkor az egyik csoportban van legalább 9 lány.

9 lány pedig a 17 helyre csak úgy képes leülni, hogy lesz kettő lány egymás mellett --> a köztük levő helyen ülőnek két lányszomszédja van.

2) húzd be a 75°-os csúcsból a szembe levő oldalra a merőlegest, és nézd meg, hogy milyen nevezetes háromszögeket kapsz.

3)

Ha 1 vagy 3 jegyet helyezel a szám elejéről a végére, akkor világos hogy minden számjegy meg kell egyezzen, ilyen négyjegyűből éppen 9 darab van.

Ha 2 jegyet helyezel elölről hátra, akkor pedig a szám abab alakú, ebből van vagy 90, de a duplákat (aa alakú) már egyszer számoltuk, tehát összesen 90 van.

Próbáld végigkövetni 34 helyett valami kisebb, 4k+2 alakú számra hogy mi történik, mondjuk 6-ra.

Szétbontjuk a 6 helyet 2 darab 3-as csoportra, hogy egy csoportba kerüljenek azok a helyek akik páros távolságra vannak egymástól.

Az egyik csoportban lesz legalább 2 lány.

2 lány meg 3 helyre csak úgy tud leülni, ha lesz legalább 2 lány egymás mellett.

(Ez igaz tetszõleges n lányra és 2n-1 székre például 9 lányra és 17 székre. Miért?)